ScienceBits

A kilogramm várható új definíciója és ennek következményei

MAGYAR KÉMIKUSOK LAPJA

A kilogramm az SI egyetlen alapegysége, amelynek definíciója mind a mai napig konkrét tárgyhoz kötődik. Pontosan egy kilogramm a Párizs melletti Sevresben őrzött, 39 milliméter magas, 39 milliméter átmérőjű, 90% platinát és 10% irídiumot tartalmazó ötvözetből készült fémhenger tömege. A Nemzetközi Súly- és Mértékügyi Hivatal (Bureau International des Poids et Measures) által kijelölt három őrnek évente egyszer meg kell győződnie arról, hogy valóban megvan a páncélszekrényben, többszörösen elzárva tárolt „őskilogramm”. A tárolóból az etalont csak több évtizedenként egyszer veszik ki, legutóbb 1990-ben hasonlították össze néhány ország nemzeti kilogramm-prototípusával. Nagy pontosságú mérések azt mutatták, hogy a prototípusok tömege kb. 0,5 μg/év sebességgel változik, általában növekszik.

A kilogramm névnek az a rendkívül furcsa és diákok szamára nem egyszer zavaró sajátsága, hogy az alapvetőként definiált egység nevében SI prefixet is tartalmaz, ma már csak kevés szakembert zavar. A legtöbb metrológus viszont akkor sem tartaná szerencsésnek azt a tényt, hogy egy alapmennyiség mértékegysége egyetlen ténylegesen létező, megváltoztatható, akár meg is semmisíthető tárgyhoz legyen kötve, ha annak állandósága bizonyítható és biztosítható lenne. A kilogramm-prototípusok tömegváltozása azonban elég egyértelművé tette azt, hogy a többi alapegységhez hasonlóan a tömeg egységének meghatározását is természeti állandóhoz vagy tetszés szerint reprodukálható jelenséghez kell kötni. A változtatás szükségességét a metrológiai szakemberek négyévenként tartott nemzetközi összejövetelén, a 21. CGPM-en (franciául Conférence générale des poids et mesures) határozatban is rögzítették 1999-ben, az új definícióval szemben támasztott legfontosabb követelményeket pedig egy 2005-ben elkészült ajánlásban fogalmazták meg. Az új definíció véglegesítéséről döntés a 2011-ben esedékes 24. CGPM-en várható. A kérdés jelentősége igen nagy, hiszen a kilogramm a legtöbb származtatott SI-egységben szerepel, és három másik SI alapegység meghatározásában is szükséges: a mól definicója közvetlenül, az amperé és a kandeláé pedig a newton erő-, illetve watt teljesítményegségen át közvetve tartalmazza a tömegegységet (lásd a táblázatot). Vagyis ezen alapegységek ismeretéhez már előzetesen ismerni kell a kilogrammot. Hasonló módon a fénysebességhez kötött méter modern definíciója feltételezi a másodperc előzetes ismeretét. A kilogramm újradefiniálása után valószínűleg a másodperc meghatározásának módosítására is szükség lesz. Így közvetve vagy közvetlenül a kelvinen kívül az összes alapegységet érinti valamilyen módon a várható változtatás, s a kelvin új meghatározása mellett is érvel több metrológus.

Kicsit talán meglepő, de egy alapmértékegység új meghatározása a metrológusok számára elsősorban nem elvi kérdés, hanem a gyakorlatban megvalósítható mérések pontosságához kapcsolódik. Az új egységnek olyannak kell lennie, hogy a manapság ismert technikákkal a korábbi definíciónál nagyobb pontosságot tegyen lehetővé. Így aztán az új javaslatokat gyakran nem is magáról a definíció tartalmáról, hanem a definíció alapján megvalósítható mérési technikáról nevezik el. Kis rosszindulattal az is észrevehető ebben a felfogásban, hogy a metrológiai szakemberek soha nem maradnak munka nélkül, hiszen az egyre pontosabb mérési módszerek kidolgozása az egységek rendszeres újradefiniálásával jár majd együtt.

Az SI alapegységeinek jelenlegi meghatározását foglalja össze a alul látható táblázat. A másodperc lehetséges megújított definíciójára is számos javaslat van, ezek közül a táblázat egyet ismertet. Ennek elfogadásáról legkorábban a 2015-ben esedékes 25. CGPM-en fognak dönteni. A táblázatban szintén megtalálható egy javaslat a kelvin egység új definíciójára. A következőkben rendszerezve áttekintjük a kilogramm új meghatározására tett javaslatokat.

1. Atomszámoláson alapuló módszerek

1.1. Szén-12-alapú módszer

Ez a javaslat lényegében a mól mai definícióját adaptálná a kilogrammra, így már jelentős tapasztalati háttérre támaszkodna. A javaslat nagy hátránya, hogy nem tartozik hozzá ma fejlesztés alatt lévő, nagy pontosságú mérési módszer. A kilogramm így javasolt definíciója 250 / 3 ⅓∙6,02214179∙10²³ db ¹²C-atom tömege lenne. Így persze a mól mai definíciója értelmetlenné válna. A probléma feloldása, hogy a jelenleg a ¹²C-atom tömegmérésének pontossága által korlátozott Avogadro-állandó nem kísérletileg mért érték, hanem definíció szerint 6,02214179∙10²³ lenne.

A ¹²C-re alapozott új definíció egy változata az Avogadro-állandót pontosan 84.446.886³ (≈ 6,022140979∙10²³)-ként rögzítené, vagyis egy kilogramm pontosan 250 / 3 ∙84.446.886³ db ¹²C-atom tömege lenne. A 84.446.886 számot azért választották, mert köbe maradék nélkül osztható 12-vel, így egy gramm szén-12 egész számú, egészen pontosan 50.184.508.190.229.061.679.538 db atomot tartalmazna.

1.2. Avogadro-projekt

Szintén az Avogadro-számhoz kapcsolódik az az új definíciójavaslat, amely a kilogramm tömeget egy teniszlabdához hasonló nagyságú, a valóságban is igen pontosan elkészíthető szilíciumgömbhöz kötné. A szilíciumnak azért lehet ilyen kitüntetett fontossága, mert elsősorban a félvezetőtechnika fejlődésének köszönhetően előállítható igen nagy tisztaságú egykristály formájában. A szilícium 28-as izotópját 99,99% tisztaságban már jelenlegi techológiákkal is elő lehet állítani. Az elkészített gömb mérete optikai interferometriával kb. 0,3 nm − vagyis egy atomréteg pontossággal mérhető. A meghatározáshoz a szilíciumgömb mintadarabját már több éve készítik. Az 1950-es évekbeli NDK-ból elmenekült, ma Ausztráliában élő, már nyugdíjas mester, Achim Leistner tud a világon a legtökéletesebben gömb alakú tárgyakat készíteni, így a kilogrammgömb prototípusának elkészítésével is őt bízták meg. A definíciójavaslat hátránya, hogy a szilícium, eltérően a nemesfém platinától és irídiumtól, levegőn oxidálódik és felületén 6-10 atomrétegnyi vastag szilícium-dioxid keletkezik.

A ²⁸Si atomtömegének ma elfogadott értéke 27,9769271(7) g/mol. Így ez a javaslat nemcsak az Avogadro-állandót, hanem a ²⁸Si atomtömegét is definícióként rögzítené, feladva a ¹²C definíció szerinti 12,000000 atomtömegét. Összességében egy kilogramm 6,02214179∙10²⁶ / 27,976 9271 db ²⁸Si-atom tömege lenne.

1.3. Ionakkumuláció

Ugyancsak Avogadro-típusú meghatározás arany- vagy bizmutionok által szállított elektromos áram nagy pontosságú mérése révén tenné meghatározhatóvá a kilogrammot. Az arany és bizmut a legnagyobb tömegű, természetes állapotban egyetlen stabil izotópot tartalmazó, gyakorlatilag nem radioaktív, biztonsággal megmunkálható elemek. A ²⁰⁹Bi alfa-bomlását ugyan bizonyították, de felezési ideje (1,8∙10¹⁹ év) olyan hosszú, ami nem jelent gyakorlati problémákat. Egy kilogramm így például 6,02214179∙10²⁶ / 196,966569 (3.057.443.616.231.138.188.734.962) db aranyatom tömege lenne, tehát az arany atomtömegét rögzítené pontosan a definíció az Avogadro-állandó mellett.

A mószer a nevét onnan kapta, hogy pontosan mért áramerősséggel leválasztott ionok mennyiségét mérik a definíciójavaslattal párhuzamosan fejlesztett technikában. Így elkerülhetetlen, hogy a megújított kilogrammdefinícó az elektrontöltést is rögzítse pontosan 1,602176487∙10⁻¹⁹ C-ra, és 1 amper pedig ugyancsak definíció szerint másodpercenként 1 / 1,602176487∙10⁻¹⁹ (vagyis 6.241.509.647.120.417.390) db elektron áramlását jelentené egy áramkörben.

2. Elektronikus módszerek

2.1. Watt-mérleg

A Watt-mérleg lényegében egy egykarú mérleg, amely azt az elektromos teljesítményt méri, ami a mérendő test súlyából származó erőt éppen kiegyenlíteni képes. A Watt-mérlegen alapuló új kilogramm-definíció végsősoron a Planck-állandóhoz kötné az egységet. A Planck-állandó így pontosan h = 6,62606896∙10⁻³⁴ Js lenne, a kilogramm javasolt definíciója pedig egy olyan nyugvó test tömege, amellyel egyenértékű energia egyenlő olyan fotonok energiájának összegével, amelyek frekvenciájának összege 1,356392733∙10⁵⁰ Hz.

A kilogramm gyakorlati mérése így nem függene tárgyaktól. A Watt-mérleges megközelítés hátránya, hogy igen drága üzemeltetni, így a Földön kettő vagy három lenne belőle, eltérően például az elterjedt atomóráktól.

2.2. Amper-alapú meghatározás

Ez a javaslat a kilogramm új definíciójaként a következőt vezetné be: az a tömeg, amelynek gyorsulása pontosan 2∙10⁻⁷ m/s² akkor, ha két párhuzamos, egyenes, végtelen hosszúságú, elhanyagolhatóan kicsiny, kör keresztmetszetű és vákuumban egymástól egy méter távolságra levő, másodpercenként 1 / 1,602176487∙10⁻¹⁹ (6.241.509.647.120.417.390) db elemi töltésegységnek megfelelő egyenáramot szállító vezetődarab között egy méterre jutó erőhatásnak teszik ki.

Ez tehát a kilogrammot az amperhez kötné, az ampert pedig az elemi töltésegységre visszavezetve határozná meg. Így az elemi töltés pontosan 1,60217648∙10⁻¹⁹ C lenne. Ennek a definíciónak jelentős elvi előnye, hogy a tömeget pontosan úgy definiálná, ahogy azt a fizikában bevezetik: alkalmazott erő és gyorsulás viszonyával, s a hozzá kapcsolódó mérési mód független lenne a gravitációtól is. A javaslat hátránya, hogy nagyon nehéz a gyakorlatban nagy pontosságú mérésre alkalmas eszközt készíteni. Az eddigi, mágneses levitáción alapuló ilyen irányú kísérletek pontossága nem haladta meg a 0,001 %-ot a mágneses hiszterézis jelensége miatt.

2008.11.04.